Vent et effet Doppler. Pourquoi le vent est il capable de porter le bruit si efficacement ou de tant l’atténuer au contraire selon sa direction ?


Plusieurs effets s’additionnent dans le transport préférentiel des sons dans la direction du vent. Cet article montre que l’un d’eux est un double effet Doppler, ou plutôt une double “dopplerisation”, qui se répercute sur la puissance délivrée en raison de l’amortissement différentiel selon la fréquence transportée.


(Physique/acoustique)
Article original écrit pour Knol à partir de décembre 2008 et traduit aussi en anglais un peu plus tard.
De nombreuses personnes s’étonnent que le vent (vitesse d’ordre de grandeur 10 m/s, souvent beaucoup moins) puisse modifier autant la portée des sons qui se déplacent de fait beaucoup plus vite (ordre de grandeur 350 m/s).
Des gens ne l’ayant pas vécu personnellement cherchent comiquement à vérifier sur internet la véracité de cette expérience…bien connue de ceux ayant vécu un tant soit peu en milieu ouvert (donc à la campagne la plupart du temps).

L’effet Doppler

L’effet Doppler est généralement présenté comme un phénomène lié à la variation de distance entre une source et un récepteur.

Admirez ce dessin très surréaliste piqué dans http://www.fygo.dk/files/ukursus/Ultrasound%20Doppler.pdf
(la fumée de la locomotive que respire le musicien n’est pas représentée…)

Par ex. Wikipedia (2008) nous dit que : “L’effet Doppler est le décalage de fréquence d’une onde acoustique ou électromagnétique [1] entre la mesure à l’émission et la mesure à la réception lorsque la distance entre l’émetteur et le récepteur varie au cours du temps.” [c’est moi qui souligne]

Dessins issus de la présentation waves_doppler.ppt trouvée sur le site http://www.csulb.edu (California State University at Long Beach) et disponible à http://www.csulb.edu/~rtoossi/PhysicsBook/igor-powerpoints/waves_doppler.ppt et aussi par
http://www.filestube.com/e345996af8ec0b9f03e9/go.html. Ces adresses ne sont plus bonnes. On pourrait naturellement faire des remarques stupides sur ce dessin comme sur le précédent, si ses formules ne nous inspiraient un certain respect, n’est-ce pas ? Respect ! comme on dit aujourd’hui…
dessins faits par : Igor Glozman ?

Même les sources qui envisagent beaucoup de cas, comme dans le dessin ci-dessus (traduction : “l’effet Doppler peut impliquer une source mobile, un récepteur mobile, ou les deux.“) ont tendance à oublier que le milieu de propagation peut bouger, lui aussi (soit alors “a moving medium” [1])…

Par contre, ces dessins ont bien l’intérêt de montrer que le milieu de propagation peut être immobile par rapport au récepteur, ou au contraire par rapport à l’émetteur, ce qui est déjà un progrès par rapport à 90 % des présentations… (On parle toujours de l’ambulance qui passe à côté de vous, mais on oublie l’ambulance arrêtée, sirène hurlante, à côté de laquelle vous passez. Vous me direz que les ambulances ne font pas marcher leur sirène à l’arrêt, mais je vous dirai alors : Idiot ! il s’agit d’un exemple, en fait il n’y a pas d’ambulance ! On est là pour comprendre l’effet Doppler !)

Physiquement, si l’effet produit sur l’auditeur est le même, le train d’onde n’est déformé spatialement que si c’est l’émetteur qui est mobile par rapport au milieu (deuxième dessin). Dans le cas contraire, on ne peut pas représenter de déformation de train d’onde mais l’effet Doppler se produit pourtant bien au niveau du récepteur, sans que cela soit visible sur le dessin (troisième figure), car celui-ci en se déplaçant rencontre les trains d’ondes avec une géométrie modifiée par sa vitesse propre.
Ce qu’il faut comprendre, c’est que dans les schémas précédents la “dopplerisation” ne se produit qu’une fois, au niveau de l’émetteur ou au niveau du récepteur, selon le cas, en fait au lieu où il y a un différentiel de vitesse !

La Dopplerisation

Mais qu’appelons nous donc “dopplerisation” ? Il faut bien la distinguer de l’effet habituellement décrit, l’effet Doppler donc,  soit “le changement de fréquence observé par une personne ou un appareil”.

Une dopplerisation, c’est une “déformation” du champ d’onde, effective/réelle/active (quand il y a un différentiel de vitesse entre l’émetteur et le milieu de propagation) ou virtuelle/passive (quand il y a un différentiel de vitesse entre le récepteur et le milieu de propagation). Dans les deux cas, cette dopplerisation change un champ concentrique en un champ excentrique ou l’inverse, voire opère une transformation entre deux champs excentriques.

Dopplerisation effective : le champ d’onde est déformé. ATTENTION : ce schéma, qui représente habituellement une source sonore mobile dans l’air fixe (mais qui peut représenter tout aussi bien une source fixe dans un air mobile) ne signifie PAS que les ondes iront moins moins vite sur la droite (les ondes partent avec la même vitesse dans toutes les directions). Il ne représente pas non plus la PORTÉE des ondes. Ce schéma montre seulement que les longueurs d’ondes sont tassées d’un côté et étirées de l’autre. Ne le regardez pas trop longtemps, JE LE VEUX ! Je vais maintenant compter jusqu’à trois et vous vous réveillerez, ramasserez vos habits et retournerez à votre place, merci de votre participation à ce numéro.

En somme les présentations classiques de l’effet Doppler décrivent le résultat d’une unique dopplerisation et non sa décomposition (avec deux changements de milieu : bouche/air et air/oreille, on suppose ici qu’il y à un chanteur entendu par un auditeur) et ont tendance à négliger que les mêmes phénomènes puissent être impliqués dans des situations où la distance entre émetteur et récepteur ne change pas, une éventualité que nous allons maintenant développer.

Pour être tout à fait juste, il se trouve que cette question a été brièvement évoquée sur un forum que nous avons trouvé par hasard, pendant la rédaction de cet article [2]. Bien entendu, merci de me signaler tout  article pouvant traiter de la question (autres forums en anglais découverts a posteriori [3])

La propagation des sons et la réfraction atmosphérique

Les articles qui étudient la propagation des sons (souvent dans une optique de lutte anti-bruit) [4] entre une source immobile et un récepteur immobile intègrent évidemment le vent comme facteur pouvant modifier cette propagation. Ils décrivent la réfraction des ondes sonores à l’intérieur d’un gradient de vent (le gradient de température est aussi parfois traité parallèlement) comme la principale cause de la propagation améliorée (en fait par rabattement vers le sol) des sons dans la direction du vent et à sa mauvaise propagation contre le vent (par diffraction vers le ciel). Démonstration :

Images issues de http://www.pa.op.dlr.de/acoustics/essay1/laerm_en.html. Ces schémas sont à interpréter SOIT comme des situations de vent, SOIT comme des situations thermiques, éventuellement, comme une combinaison des deux.

Le vent est moins fort au sol qu’en altitude, à cause du frottement. Cela induit un gradient d’intensité du vent entre le sol et une certaine altitude, bien connu des aéronautes.

(Il y a également un gradient de la direction du vent, car les masses d’air sont d’autant plus soumises à la force de Coriolis qu’elle se déplacent vite. En conséquence une particule d’air qui ralentit à cause du frottement du sol sera aussi moins déviée par cette force; toutefois ce gradient là n’est pas pertinent pour nous toutefois ceux qui veulent comprendre la force de Coriolis peuvent se reporter à l’excellent site : http://www.asc-csa.gc.ca/eng/educators/resources/mars/grade5_winds.asp)

Dans le gradient d’intensité du vent, les sons se déplacent à des vitesses différentes dans une direction donnée. Or qui dit “gradient de vitesse” dit réfraction :
– Dans la direction du vent (“sous le vent”), la vitesse d’éloignement des ondes sonores par rapport à la source augmente avec l’altitude puisque la vitesse du vent s’y additionne.
– Contre le vent, la vitesse des ondes sonores, définie de la même façon, à laquelle le vent se soustrait, diminue avec l’altitude.
Une réfraction courbe toujours les ondes dans la direction de moindre vitesse de propagation donc l’énergie sonore est rabattue vers le sol dans la direction du vent tandis qu’elle est déviée vers le ciel dans la direction au vent. Autrement dit sous le vent, l’énergie sonore reste près du sol, contre le vent elle est aspirée vers le ciel et à une certaine distance on se trouve rapidement dans une zone “d’ombre” où le bruit ne parvient pas.
Il est clair que ces schémas opposés de réfraction peuvent expliquer une partie de la différence de transmission, que beaucoup de gens ont observée, dans la propagation du son dans la direction du vent et contre le vent. Par exemple si vous habitez à proximité d’une route, un vent même léger vous apportera le bruit de cette route ou vous le masquera, selon la direction dans laquelle il souffle.

Cet effet de réfraction explique aussi pourquoi le bruit “porté” par le vent est capable de franchir certains obstacles en “sautant par dessus”, chose découverte de bonne heure par ceux qui ont construit les premiers murs anti-bruit !

Toutefois cette théorie a un point faible : la propagation du son est aussi tributaire de la nature du “sol”. On peut en avoir la démonstration au bord d’un lac, sans aucun vent ni aucune vague, quand on peut entendre les bruits venant de l’autre rive, alors que si c’était un champ on n’entendrait certainement rien ! Sur un terrain normal, dans la direction du vent, les ondes sonores rabattues vers le sol devraient avoir tendance à être étouffées et absorbées et on ne voit pas bien comment ces ondes déviées vers le sol pourraient se redresser dans la “bonne direction” pour porter au loin : l’horizontale.

Par ailleurs la réfraction implique une courbure du son qui nous parvient et cette courbure implique un allongement de la distance, ayant pour effet un affaiblissement du son. On voit par ces deux points faibles que la théorie de la réfraction par le gradient de vent explique en fait mieux la mauvaise propagation du son contre le vent, que la bonne dans le sens du vent…

On doit admettre aussi que dans une situation de gradient de température normal (air plus chaud près du sol), les deux réfractions ont tendance à se compenser sous le vent et produire un trajet rectiligne.

Une aide supplémentaire : la double dopplerisation

Dans cet effet que nous allons décrire maintenant, le gradient de vent n’est pas nécessaire et le vent pourrait être homogène, mais la présence d’un gradient de vent n’empêche pas son fonctionnement.

Au moment de l’émission du son, les fréquences sonores sont dopplerisées par le différentiel de vitesse entre l’émetteur immobile et le milieu de propagation, l’air (physiquement, il n’y a pas de différence entre ce cas, et celui d’une source mobile dans de l’air immobile, la déformation des trains d’onde est la même). Le dessin ci-dssous conçu pour représenter le cas d’une source mobile peut donc nous servir à condition de changer légèrement son interprétation : la partie supérieure du dessin représente la source dans l’air immobile et le dessin du bas la même source quand le vent souffle de la droite.

<<<<<<<<<<<VENT<<<<<<<<<<<

Une personne qui se trouverait entrainée dans le flux d’air, dans un ballon par exemple, pourrait clairement entendre les différents effets caractéristiques appelés “effet Doppler”, avant et après son passage au niveau de l’émetteur.

Dans la direction du vent les fréquences sont donc abaissées, tandis que contre le vent les fréquences sont rehaussées (la longueur d’onde est augmentée dans le premier cas, diminuée dans le second).

Mais au moment de la réception par un appareil ou une personne immobiles, les ondes sont redopplerisées en sens inverse (soit dédopplerisées…) et retrouvent leur fréquence d’origine. Il n’y a donc pas “d’effet” Doppler ressenti à l’arrivée mais il y a bien eu une double dopplerisation.

Or l’atténuation des sons (à cause de la compressibilité de l’air ? ou de sa viscosité ?) est moindre dans les fréquence graves que dans les fréquences aiguës. C’est ce qui permet aux éléphants (mais pas aux souris !) de communiquer à longue distance, en se servant des infra-sons.

Par conséquent, les sons dopplerisés vers le grave au moment de l’émission voyageront plus loin (globalement, les aigus voyageant toujours moins loin que les graves) que les même sons dopplerisés vers l’aigu et pourront être perçus à plus longue distance. Le site http://www.ndt-ed.org/EducationResources/CommunityCollege/Ultrasonics/Physics/attenuation.htm nous dit que cette atténuation est proportionnelle au carré de la fréquence. Par un calcul simple nous pourrions donc calculer la différence d’atténuation, à une même distance, du même son qui se serait propagé à des fréquences différentes.

Conclusion

Nous ne devons pas oublier que ces deux effets du vent, réfraction et dopplerisation, se combinent à un troisième, peu documenté (parce que considéré comme négligeable) mais forcément réel, le transport physique de l’onde. En effet les ondes sonores sont transportées par l’air dans la direction du vent, par conséquent les voyages dans la bonne direction sont plus courts (en durée et en distance parcourue dans l’air) que les voyages dans la mauvaise direction.

Expériences complémentaires

Mis à part ces calculs, une expérience est capable d’évaluer la contribution de l’effet Doppler en éliminant complètement l’effet de la réfraction : il suffit bien sûr de mettre deux personnes, ou un émetteur et un récepteur sonores, suffisamment espacés dans le sens de la marche, sur un wagon de train ou sur le pont d’un bateau en mouvement et de mesurer l’atténuation dans les deux sens. Cette première expérience a l’inconvénient de ne pas s’affranchir du transport (tel que défini plus haut).

Alors existe-t-il une expérience pour étudier l’atténuation due à la double dopplerisation, sans transport ni réfraction ? C’est la question que nous posons à nos lecteurs ! Merci de proposer cette expérience dans les commentaires. Et surtout, merci d’en soumettre moins de mille par jour, cela sature les serveurs de Google… (solution à venir).

Ma correction du problème des trains fous dont un siffleur…

Ce problème se trouve dans la présentation dont nous avons vu des extraits plus haut et que je vous propose de télécharger ici : waves_doppler_first_part
En voici l’énoncé en français :

Deux trains vont l’un vers l’autre à 16 m/s (pas sur la même voie j’espère). Un des trains actionne son sifflet qui a une fréquence de 1320 Hz.

(a) Quelle fréquence sera entendue depuis l’autre train s’il n’y a pas de vent ? (vitesse du son : 343 m/s)

 (b) Quelle fréquence sera entendue depuis l’autre train si le vent souffle à 16 m/s vers le siffleur, donc à la même vitesse et dans la même direction que le récepteur ?

(c) Quelle fréquence sera entendue depuis l’autre train si on inverse la direction du vent ?
Solutions

question a :

Dopplerisation 1 (active)

A dopplerization 1

Dopplerisation 2 (passive)

A dopplerization 2

ce résultat est sensiblement le même que celui calculé par notre ami (1450 Hz … coup de bol ?)


 

question b :

Dopplerisation 1

B dopplerization 1

Dopplerisation 2 : il n’y a pas de deuxième dopplerisation puisque le deuxième train est immobile par rapport à l’air ! Tous les deux vont à 16 m/s vers l’autre train.

La fréquence entendue par le deuxième conducteur, 1455 Hz selon notre calcul, est sensiblement différente de celle (1460) calculé par notre ami (hum) Igor Glozman !

question c :

Dopplerisation 1 : il n’y a pas de première dopplerisation puisque le premier train, émetteur, est immobile par rapport à l’air ! Tous les deux vont à 16 m/s vers l’autre train, récepteur …

donc

Dopplerisation 2

C dopplerization 2

Là encore, notre solution diffère encore de la correction proposée (1440 Hz) par l’auteur du ppt (présentation powerpoint)…

Conclusion :

  • étant donné sa constatation de l’asymétrie intrinsèque (nos trains sont secs, naturellement, car dans ce problème, il ne pleut pas) des deux dopplerisations, bien mise en évidence dans la p. 12, Igor Glozman aurait dû s’étonner de trouver des résultats aussi régulier quand l’air bouge, par rapport à quand il est immobile (10 Hz en plus ou en moins selon le sens du vent… c’était louche !)
  • Quand l’air est immobile, il y a deux dopplerisations, et la fréquence finale est due à une contribution des deux.
  • Quand l’air se déplace à la même vitesse que l’un ou l’autre train, une des deux dopplerisations est supprimée, on voit alors logiquement que la contribution d’une dopplerisation active (quand la source bouge par rapport à l’air) est plus forte que celle d’une dopplerisation passive, comme le prévoit la page 12 de la présentation :
  • La première porte donc la fréquence à 1455 Hz (cinq de mieux que par air calme).
  • La deuxième n’élève la fréquence que jusqu’à 1443, soit 7 Hz de moins que par air calme.

Notes

  1. Hum, en fait ce document génial mais très brouillon contient bien une référence à un milieu en mouvement : il suffit d’aller à la page 20 où se trouve une formule d’autant plus sibyllines qu’on ne voit pas ce que ces calculs (qui se polarisent depuis le début du document sur le changement de fréquence observé) peuvent bien calculer dans un cas de double dopplerisation avec source et récepteurs immobiles puisqu’on on ne peut pas observer alors de changement de fréquence !?! Mais la présentation a le mérite de proposer un problème avec vent ET acteurs mobiles…c’est donc le problème de la page 21, que nous avons refait dans la suite du texte…et dont nous avons trouvé les résultats faux !
  2. http://groups.google.fr/group/fr.sci.physique/browse_frm/thread/9bc68a73d25b5fc8 Wenceslas a écrit : > > pourquoi lorsquil y a du vent (fort), on entends moins une personne > > parler que lorsqu’il n’y a pas de vent? > Cette question me fait penser à une autre : si on parle dans ou contre > le vent, il a t-il un effet doppler ? — oui, logiquement. C’est au moment de l’émission qu’il y a “compression” ou “extension” des crêtes d’onde. Et ça ne dépend que de la vitesse relative entre la source et le milieu de propagation. Mais le phénomène inverse se produit à l’endroit de la réception, donc in fine si la source est immobile par rapport au récepteur, pas d’effet Doppler.
  3. http://en.allexperts.com/q/Physics-1358/doppler-effect-1.htm (pose correctement la question, mais y répond-il vraiment ?) http://yedda.com/questions/Doppler_effect_wind_physics_8627845471015/ (répond négativement) http://answers.google.com/answers/threadview/id/550444.html (renvoie vers plein d’autres références) http://encarta.msn.com/text_761560639___2/Sound.html (ne parle que de la réfraction)
  4. E. Premat – Jérôme Defrance La propagation acoustique en milieu extérieur Pour la Science N° 32 – juillet 2001

References

  1. Cette question de l’effet Doppler pour les ondes électromagnétique (lumière, radio, rayons X) est un peu difficile à comprendre : en effet l’effet Doppler proprement dit est lié à la propagation dans un milieu, or toutes les sources s’accordent sur le fait que les OE se propagent sans milieu (l’ancien éther n’existe pas). Néanmoins il est sûr que les astronomes observent deux sortes d’effets de décalage ou élargissement des fréquences : 1 les raies émise par certains astres peuvent refléter la rotation de ces corps et/ou l’agitation thermique des molécules/atomes émetteurs. 2 le bien connu “décalage” vers le rouge de la lumière émise par les galaxies lointaines. En ce qui concerne le premier effet, j’avoue que je ne m’y connais pas suffisamment pour savoir si on peut appeler ça un effet Doppler. En ce qui concerne le second effet, il certain que ce n’est pas un effet Doppler, comme le croient beaucoup de gens : l’allongement de la longueur d’onde observé, utilisé pour en déduire leur vitesse (à quel moment ?) et en déduire à nouveau leur éloignement, ne correspond pas à la vitesse de ces astres au moment de l’émission mais plutôt à la dilatation de l’espace pendant l’énorme laps de temps considéré.

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